如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是______．（把所有正确结论的序_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF＝

∠BCD；②EF＝CF；③S_△_BEC＝2S_△_CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-21 08:14:20

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同类题1

如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

（1）求证：AE∥BC；
（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．
（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．

同类题2

已知：如图，AB =AE．∠C=∠F，∠EAC＝∠BAF．求证：AC=AF.

同类题3

求证：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．

同类题4

已知，如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，点E是CD的中点.
（1）求证：AB=AD＋BC
（2）求证：AE⊥BE

同类题5

如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求证EG=F

A．(提示：先证△ABF≌△CDE，得BF=DE，再证△BFG≌△DEG)；若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

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