已知∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，BE＝AE+AF，连结BF，判断△BDF的形状，并说明理由．

如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（   ）

A．3个	B．4个
C．5个	D．6个

将一把三角尺放在边长为2的正方形ABCD上(正方形四个内角为90°,四边都相等),并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC交于点Q。
探究:(1)当点Q在边CD 上时,线段PQ 与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到结论；
(2)当点Q在边CD 上时,如果四边形 PBCQ 的面积为1，求AP长度；
(3)当点P在线段AC 上滑动时,△PCQ 是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的AP的长；如果不可能,试说明理由。

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，点M、N均在小长方形的顶点，请在大长方形中完成下列画图．要求：仅用无刻度的直尺．
（1）在图①中，画一个等腰三角形MNP，使点P在小长方形的顶点．
（2）在图②中，画一直线CD，使CD与直线MN垂直．

如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，求证∠DBC＝∠DAB．