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题干
设函数
，观察：
，
，
，
，
根据以上事实，由归纳推理可得：
当
且
时，
=__________。
，观察：，，，，根据以上事实，由归纳推理可得：
当
且时，=__________。答案(点此获取答案解析）
与
类比，则有
与
类比，则有
与
类比，则有
与
类比，则有
，若
，则
.类比推出:向量
，
，
，若
，其中
，
，
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，类比推出，可得出四面体的体积为
，（
，
，
，
分别为四面体的四个面的面积，
，则
.类比推出:空间中，直线
，若方程
有实数根，则
.类比推出:复数
中，如果设
，
，那么长方形
满足：
.类比上述结论，在长方体
中，如果设
，
，那么长方体
和双曲余弦函数
，而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，如关于正、余弦函数有
，而双曲正、余弦函数也满足
.请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式 .
，则图（2）有体积关系
