已知平面三角形和空间四面体有很多相似的性质，请你类比三角形的面积公式（其中、、是三角形的三条边，是三角形内切圆的半径），写出一个关于四面体的与之类似的结论____刷题宝

题干

已知平面三角形和空间四面体有很多相似的性质，请你类比三角形的面积公式

（其中

、

、

是三角形的三条边，

是三角形内切圆的半径），写出一个关于四面体的与之类似的结论________________________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-12-29 05:13:36

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同类题1

在对于实数x，x表示不超过x的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第n个等式：

同类题2

由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据 “三段论”推理出一个结论，则这个结论是_______（填①、②、③）

同类题3

如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α₁，α₂，α₃，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S₁，S₂，S₃，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是．

同类题4

如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BD

A．(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)

同类题5

在技术工程上常用双曲正弦函数

和双曲余弦函数

，而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，如关于正、余弦函数有

，而双曲正、余弦函数也满足

.请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式 .

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