题库 初中数学
题干
如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，CD与BE交于点Q，连接PQ
（1）求证：AD＝BE；
（2）∠AOB的度数为 ；PQ与AE的位置关系是 ；
（3）如图2，△ABC固定，将△CDE绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，在旋转过程中，（1）中的结论是否总成立？∠AOB的度数是否改变？并说明理由．
（1）求证：AD＝BE；
（2）∠AOB的度数为 ；PQ与AE的位置关系是 ；
（3）如图2，△ABC固定，将△CDE绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，在旋转过程中，（1）中的结论是否总成立？∠AOB的度数是否改变？并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，点
在
上，
与
交于点
.
，
，求
的度数；
，
，求
与
的周长之和.
上有两点
，在线段
的异侧有两点
，满足
，
，连接
；
；
，
，当
时，求
.
