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题干
对于实数
表示不超过
的最大整数，观察下列等式：
……
按照此规律第
个等式的等号右边的结果为______．
表示不超过的最大整数，观察下列等式：……
按照此规律第
个等式的等号右边的结果为______．答案(点此获取答案解析）
，
，
三个开关控制着
，
，
，
号四盏灯．若开关
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
（ ）
的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值
。类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出证明。
,
的
，并猜想
的表达式；
都成立．