如图，在△ABC中AB＝AC，△AED中AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，AC与BD交于点O．（1）试确定∠ADC与∠AEB间的数量关系，并说明理由；（2）若∠A_刷题宝

题干

如图，在△ABC中AB＝AC，△AED中AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，AC与BD交于点O．

（1）试确定∠ADC与∠AEB间的数量关系，并说明理由；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-10 02:08:46

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同类题1

如图（1），已知

的角平分线上一点，连接

；如图（2），已知

的角平分线上两点，连接

；如图（3），已知

的角平分线上三点，连接

；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（）

同类题2

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点．
⑴如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______cm/s时，在某一时刻也能够使△BPD与△CPQ全等．
⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿△ABC的三边运动．求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在△ABC的哪条边上？

同类题3

已知，如图，

是等边三角形，点

上运动，以

为边向右上方作等边Δ

.
（1）如图1，当点

运动到与点

成一条直线时，

（填长度），∠

（2）在图2中，①求证：∠

；
②随着点

的运动，∠

的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.

同类题4

．
（1）求证：

；
（2）求证：

为等腰三角形．

同类题5

在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，

（1）求∠AOC的度数
（2）连接BO,试说明BO平分∠ABC
（3）判断AC、AE、CD的关系，并说明理由.

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