如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF．求证：AE∥DF．_刷题宝

题干

如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF．求证：AE∥DF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 05:44:05

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同类题1

如图所示，

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D

（1）试说明：AE=CD；
（2）AC=12cm，求BD的长.

同类题3

已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°．连接CE．

（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）点D在移动过程中，请猜想CE，CD，DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AC＝

，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长．

同类题4

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2

，延长AD到E，使AE=2AD，连接B

A．
（1）求证：△ABE为等边三角形；
（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点

B．求证：BG=AF；

（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

同类题5

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