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(2015秋•醴陵市校级期末)设f(n)=1+
+
+…+
(n>2,n∈N),经计算可得f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
.观察上述结果,可得出的一般结论是( )
A.f(2n)>
(n≥2,n∈N)
B.f(n
2
)≥
(n≥2,n∈N)
C.f(2
n
)>
(n≥2,n∈N)
D.f(2
n
)≥
(n≥2,n∈N)
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-03-16 05:32:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
半径为r的圆的面积S(r)=
r
2
,周长C(r)=2
r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(
r
2
)'=2
r①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:
______
;上式用语言可以叙述为
______
.
同类题2
观察
,
,
,由归纳推理可得:若定义在
上的函数
满足
,记
为
的导函数,则
=
A.
B.
C.
D.
同类题3
下列是关于复数的类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
②由实数绝对值的性质
类比得到复数z的性质
③由“已知
,若
则
”类比得“已知
,若
,则
”
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中推理结论
正确
的是 _____________
同类题4
分形是几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitMandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照下图1的分形规律可得到如图2所示的一个树形图,则当
时,第
行空心圆点个数
与第
行及第
行空心圆点个数
的关系式为________;第12行的实心圆点的个数是_______.
同类题5
在数列
中,若
,则
,
,
,
,
,
,
构成公差为2的等差数列.类比上述性质,相应地,在数列
中,若
,则可得结论是:______.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理