题库 高中数学
题干
观察下列等式：
．．． ．．．
可以推测：
_____．（
，结果用含有
的代数式表示）
．．． ．．．
可以推测：
_____．（，结果用含有的代数式表示）答案(点此获取答案解析）
的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续.若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为_________．
，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成
，得到图②所示的由数字
行各数字的和为
，如
，则
中，
、
，
是垂足，则有
，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且
内，类比直角三角形中的射影定理，则有 ．
满足
，观察以下不等式的规律：
；②
；③
；……