题库 高中数学
题干
观察下列等式：
+
=1；
+
+
+
=12；
+
+
+
+
+
=39；
…
则当n＜m且m，n∈N表示最后结果．
+
+…+
+
= （最后结果用m，n表示最后结果）．
+=1；+++=12；+++++=39；…
则当n＜m且m，n∈N表示最后结果．
++…++= （最后结果用m，n表示最后结果）．答案(点此获取答案解析）
，数列
对于
，总有
，
.
，
，
的值，并猜想数列
个三角形数为
．记第
边形数为
，以下列出了部分
．
的顶点E出发，沿正五棱柱的棱运动，每经过一条棱称为一次运动，运动方向是
从开始EA上称为第1棱动，AB上第2棱动，
上称为第3棱动，…，且第
棱动所在棱与第
棱动所在的棱是异面直线，经过2019次运动后,质点到达顶点位置是________.
的平面凸四边形的第
条边的边长为
，此四边形内在一点
到第
，若
，则
.类比以上性质，体积为
的三棱锥的第
，此三棱锥内任一点
到第
,若
,
（ ）.
