题库 高中数学
题干
观察下列等式：
+
=1；
+
+
+
=12；
+
+
+
+
+
=39；
…
则当n＜m且m，n∈N表示最后结果．
+
+…+
+
= （最后结果用m，n表示最后结果）．
+=1；+++=12；+++++=39；…
则当n＜m且m，n∈N表示最后结果．
++…++= （最后结果用m，n表示最后结果）．答案(点此获取答案解析）
，
的前
项和分别为
，
，且
，
.
时，计算
与
的值，并猜想
时，
.
，
，
，
，由此可猜想，若
，则
__________.
所示的三角形，解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士•帕斯卡的著作（1655年)介绍了这个三角形，近年来，国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”
，如图
.在杨辉三角中，相邻两行满足关系式：
，其 中
是行数，
.请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是
中，有
，那么在图乙中所示的平行六面体
中，若设底面边长和侧棱长分别为
，则用
等于____________.