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高中数学
题干
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，S
n
=n
2
a
n
（n∈N
*
），可归纳猜想出S
n
的表达式
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-04-18 05:00:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分12分）观察下列式子：
，
，
，
（Ⅰ）由此猜想一个一般性的结论，
（Ⅱ）请证明你的结论。
同类题2
利用数学归纳法证明“1+a+a
2
+…+a
n+1
=
，（a ≠1，n
N）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）
A．1
B．1+a
C．1+a+a
2
D．1+a+a
2
+a
3
同类题3
在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
n+1
=
（n∈N
+
），
（1）计算a
2
、a
3
、a
4
并由此猜想通项公式a
n
；
（2）证明（1）中的猜想．
同类题4
是否存在常数
，使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题5
在数列{a
n
}中，
，且
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）归纳
的通项公式，并用数学归纳法证明．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，
，
，
，（a ≠1，n
N）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）
（n∈N+），
，使得等式
对一切正整数
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，且
，
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明．