题库 高中数学
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已知函数f(x)="ln" x,g(x)=x2.
（Ⅰ）求函数h(x)=f(x)-x+1的最大值;
（Ⅱ）对于任意x1,x2∈(0,+∞),且x2<x1,是否存在实数m,使mg(x2)-mg(x1)-x1 f(x1)+x2 f(x2)恒为正数?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,说明理由;
（Ⅲ）若正项数列{an}满足
=
,a1=
,且数列{an}的前n项和为Sn,试比较
与2n+1的大小,并加以证明.
（Ⅰ）求函数h(x)=f(x)-x+1的最大值;
（Ⅱ）对于任意x1,x2∈(0,+∞),且x2<x1,是否存在实数m,使mg(x2)-mg(x1)-x1 f(x1)+x2 f(x2)恒为正数?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,说明理由;
（Ⅲ）若正项数列{an}满足
=,a1=,且数列{an}的前n项和为Sn,试比较与2n+1的大小,并加以证明.答案(点此获取答案解析）
（
万辆），第
年（2013年为第1年，2014年为第2 年，依次类推）年初的拥有量记为
，该年的增长量
和
的乘积成正比，比例系数为
其中
万．
；
；并说明该汽车总拥有量是否能控制在200万辆内．
，则函数
至少有一个零点”时，要做的假设是（ ）
，且与定直线
相切.
的方程；
是轨迹
、
为切点作轨迹
，证明:
.
－
≥a＋
－2.
满足
，求证：
中至少有一个数不大于
；
．