题库 高中数学
题干
已知函数f(x)="ln" x,g(x)=x2.
（Ⅰ）求函数h(x)=f(x)-x+1的最大值;
（Ⅱ）对于任意x1,x2∈(0,+∞),且x2<x1,是否存在实数m,使mg(x2)-mg(x1)-x1 f(x1)+x2 f(x2)恒为正数?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,说明理由;
（Ⅲ）若正项数列{an}满足
=
,a1=
,且数列{an}的前n项和为Sn,试比较
与2n+1的大小,并加以证明.
（Ⅰ）求函数h(x)=f(x)-x+1的最大值;
（Ⅱ）对于任意x1,x2∈(0,+∞),且x2<x1,是否存在实数m,使mg(x2)-mg(x1)-x1 f(x1)+x2 f(x2)恒为正数?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,说明理由;
（Ⅲ）若正项数列{an}满足
=,a1=,且数列{an}的前n项和为Sn,试比较与2n+1的大小,并加以证明.答案(点此获取答案解析）
都为正数，那么用反证法证明“三个数
至少有一个不小于2“时，正确的反设是这三个数( )
，求证：
.
；
.
在
处取得极值．
的值；
的方程
在
上恰有两个不等实数根，求
的取值范围；
．
）
为曲线
在点
处的一条切线．
的图象
与函数
的图象
交于
，
两点，其中
，过PQ的中点R作x轴的垂线分别交
于点M，N，设
，
，求证：
．