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初中数学
题干
如图，已知等腰三角形
中，
，
，点
是
内一点，且
，点
是
外一点，满足
，且
平分
，求
的度数
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-11 12:10:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
且
，点
为线段
上一点，
且
，若
，则
__________.
同类题2
如图，已知
和
均为等腰直角三角形，
，点
为
的中点.过点
与
平行的直线交射线
于点
.
（1）当
、
、
三点在同一直线上时（如图1），求证：
为
的中点；
（2）将图1中
绕点
旋转，当
、
、
三点在同一直线上时（如图2），求证：
为等腰直角三角形；
（3）在（2）条件下，已知
，
,求
的长.
同类题3
如图，
，
，
(1)求证：
；
(2)连接
，求证：
.
同类题4
已知，在△
ABC
中，∠
A
＝90°，
AB
＝
AC
，点
D
为
BC
的中点．
（1）如图①，若点
E
、
F
分别为
AB
、
AC
上的点，且
DE
⊥
DF
．
①求证：
BE
＝
AF
；
②若
S
△
BDE
＝
S
△
ABC
＝2，求
S
△
CDF
；
（2）若点
E
、
F
分别为
AB
、
CA
延长线上的点，且
DE
⊥
DF
．
①
BE
＝
AF
还成立吗？请利用图②说明理由；
②若
S
△
BDE
＝
S
△
ABC
＝8，直接写出
DF
的长.
同类题5
已知等边△
ABC
，点
D
为
BC
上一点，连接
AD
.
图1 图2
（1）若点
E
是
AC
上一点，且
CE
＝
BD
，连接
BE
，
BE
与
AD
的交点为点
P
，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出∠
APE
的大小；
（2）将
AD
绕点
A
逆时针旋转120°，得到
AF
，连接
BF
交
AC
于点
Q
，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段
AQ
和
CD
的数量关系，并证明.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
，
，点
是
内一点，且
，点
是
，且
平分
，求
的度数
且
，点
为线段
上一点，
且
，若
，则
__________.
和
均为等腰直角三角形，
，点
为
的中点.过点
与
平行的直线交射线
于点
.
、
、
三点在同一直线上时（如图1），求证：
的中点；
为等腰直角三角形；
，
,求
，
，
；
，求证：
.
S△ABC＝2，求S△CDF；
S△ABC＝8，直接写出DF的长.