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初中数学
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如图,在
中,
、
分别是边
、
上的高,相交于点
,在
上截取
,在
的延长线上截取
,连结
、
.
(1)求证:
.
(2)
与
的位置关系为________,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 04:43:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在
中,
,
,
是
的两条角平分线,且
,
交于点
.
(1)如图1,用等式表示
,
,
这三条线段之间的数量关系,并证明你的结论;
小东通过观察、实验,提出猜想:
.他发现先在
上截取
,使
,连接
,再利用三角形全等的判定和性质证明
即可.
①下面是小东证明该猜想的部分思路,请补充完整:
ⅰ)在
上截取
,使
,连接
,则可以证明
与
全等,判定它们全等的依据是
;
ⅱ)由
,
,
是
的两条角平分线,可以得出
°;
②请直接利用ⅰ),ⅱ)已得到的结论,完成证明猜想
的过程.
(2)如图2,若
,求证:
.
同类题2
阅读下面材料,完成相应的任务:
(1)小明在研究命题①时,在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形,由此判断命题①是
命题(填“真”或“假”);
(2)小彬经过探究发现命题②是真命题,请你结合图2证明这一命题;
(3)小颖经过探究又提出了一个新的命题:“若
AB
=
A
′
B
′,
BC
=
B
′
C
′,
CD
=
C
′
D
'
,
,则四边形
ABCD
≌四边形
A
′
B
′
C
′
D
′,请在横线上填写两个关于“角”的条件,使该命题为真命题.
同类题3
△
ABC
是等腰直角三角形,其中∠
C
=90°,
AC
=
BC
.
D
是
BC
上任意一点(点
D
与点
B
,
C
都不重合),连接
AD
,
CF
⊥
AD
,交
AD
于点
E
,交
AB
于点
F
,
BG
⊥
BC
交
CF
的延长线于点
G
.
(1)依题意补全图形,并写出与
BG
相等的线段.
(2)当点
D
为线段
BC
中点时,连接
DF
.求证:∠
BDF
=∠
CDE
.
(3)当点
C
和点
F
关于直线
AD
成轴对称时,直接写出线段
CE
,
DE
,
AD
三者之间的数量关系.
同类题4
如图,C为线段AE上一动点(不与
A. E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60°,一定成立的有________(填序号)
同类题5
如图,已知AD既是△ABC的中线,又是角平分线,请判断:
(1)△ABC的形状;
(2)AD是否过△ABC外接圆的圆心O,⊙O是否是△ABC的外接圆,并证明你的结论.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定