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依此类推，第
个等式为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-04-20 11:01:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余税金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为
，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为
__________
．
同类题2
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有
个数且两端的数均为
，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，…，则第7行第3个数（从左往右数）为____.
同类题3
对大于1的自然数的三次幂可以分解成几个奇数的和，比如
以此规律，则
的分解和式中一定不含有
A．2069
B．2039
C．2009
D．1979
同类题4
.已知数列
,…,计算得
,….由此可猜测
____
同类题5
有一个游戏：盒子里有
个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢。若甲先拿，则下列说法正确的有：
__________．
①若
，则甲有必赢的策略；②若
，则乙有必赢的策略；
③ 若
，则乙有必赢的策略；④若
，则甲有必赢的策略。
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
依此类推，第
个等式为 .
，第2关收税金为剩余金的
，第3关收税金为剩余税金的
，第4关收税金为剩余金的
，第5关收税金为剩余金的
.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为
，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为
行有
，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，…，则第7行第3个数（从左往右数）为____.
以此规律，则
的分解和式中一定不含有
,…,计算得
,….由此可猜测
____
个球，甲，乙两人依次轮流拿球（不放回），每人每次至少拿一个，至多拿三个，谁拿到最后一个球就算谁赢。若甲先拿，则下列说法正确的有：
，则甲有必赢的策略；②若
，则乙有必赢的策略；
，则乙有必赢的策略；④若
，则甲有必赢的策略。