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下列类比推理的结论不正确的是( )
①类比“实数的乘法运算满足结合律”,得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”;
②类比“设等差数列
的前
项和为
,则
成等差数列”, 得到猜想“设等比数列
的前
项积为
,则
成等比数列”;
③类比“平面内,同垂直于一直线的两直线相互平行”,得到猜想“空间中,同垂直于一直线的两直线相互平行”;
④类比“设
为圆的直径,
为圆上任意一点,直线
的斜率存在,则
为常数”,得到猜想“设
为椭圆的长轴,
为椭圆上任意一点,直线
的斜率存在,则
为常数”.
A.①④
B.①③
C.②③
D.②④
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-07-13 09:47:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
洛萨
科拉茨
Collatz
,
是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数
n
,如果
n
是偶数,就将它减半
即
;如果
n
是奇数,则将它乘3加
即
,不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到
如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,
对科拉茨
猜想,目前谁也不能证明,更不能否定
现在请你研究:如果对正整数
首项
按照上述规则施行变换
注:1可以多次出现
后的第八项为1,则
n
的所有可能的取值为______.
同类题2
若自然数
使得作竖式加法
均不产生进位现象,则称
为“开心数”.例如:32是“开心数”.因32+33+34不产生进位现象;23不是“开心数”,因23+24+25产生进位现象,那么,小于100的“开心数”的个数为( )
A.9
B.10
C.11
D.12
同类题3
下面四个推理,不属于演绎推理的是( )
A.因为函数y=sinx(x∈R)的值域为﹣1,1,2x﹣1∈R,所以y=sin(2x﹣1)(x∈R)的值域也为﹣1,1
B.昆虫都是6条腿,竹节虫是昆虫,所以竹节虫有6条腿
C.在平面中,对于三条不同的直线a,b,c,若a∥b,b∥c则a∥c,将此结论放到空间中也是如此
D.如果一个人在墙上写字的位置与他的视线平行,那么,墙上字迹离地的高度大约是他的身高,凶手在墙上写字的位置与他的视线平行,福尔摩斯量得墙壁上的字迹距地面六尺多,于是,他得出了凶手身高六尺多的结论
同类题4
设
.
(1)分别求
,
,
;
(2)归纳猜想一般性结论,并证明其正确性.
同类题5
将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,则第
行从左向右的第
个数为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理