将1至这个自然数随机填入n×n方格的个方格中，每个方格恰填一个数（）．对于同行或同列的每一对数，都计算较大数与较小数的比值，在这个比值中的最小值，称为这一填数法的“特征值”．
（1）若，请写出一种填数法，并计算此填数法的“特征值”；
（2）当时，请写出一种填数法，使得此填数法的“特征值”为；
（3）求证：对任意一个填数法，其“特征值”不大于．

在锐角三角形ABC中，求证：sin A＋sin B＋sin C>cos A＋cos B＋cos C.

某地铁换乘站设有编号为，，，，的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号	，	，	，	，	，
疏散乘客时间（）	186	125	160	175	145

 
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（  ）

A．

B．

C．

D．

把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第八个三角形数是_______________________

庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”．庙会大多在春节、元宵节等节日举行．庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”)．今年春节期间，某校甲、乙、丙三位同学相约来到某庙会，每人均获得砸两颗金蛋的机会，已知三人分别获得了30元和60元、30元和90元及60元和90元的红包．甲看了乙的两颗金蛋说：“我与乙的金蛋中相同的红包不是60元”，乙看了丙的两颗金蛋说：“我与丙的金蛋中相同的红包不是30元”，丙说：“我的两个金蛋红包之和不是150元”，则甲收到的两个金蛋红包之和是________元．