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在等差数列
中，若
，则有
成立.类比上述性质，在等比数列
中，若
，则有_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-16 09:20:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下面使用类比推理正确的是( )
A．由“
a
(
b
＋
c
)＝
ab
＋
ac
”类比推出“cos(
α
＋
β
)＝cos
α
＋cos
β
”
B．由“若3
a
＜3
b
，则
a
＜
b
”类比推出“若
ac
＜
bc
，则
a
＜
b
”
C．由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
D．由“等差数列{
a
n
}中，若
a
10
＝0，则
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
n
＝
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
19
－
n
(
n
＜19，
n
∈N
*
)”类比推出“在等比数列{
b
n
}中，若
b
9
＝1，则有
b
1
b
2
…
b
n
＝
b
1
b
2
…
b
17
－
n
(
n
＜17，
n
∈N
*
)”
同类题2
对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（ ）
A．各正三角形内的点
B．各正三角形的中心
C．各正三角形某高线上的点
D．各正三角形各边的中点
同类题3
下列推理是类比推理的是（ ）
A．
，
为定点，动点
满足
，则
点的轨迹为椭圆
B．由
，
，求出
，
，
，猜想出数列的前
项和
的表达式
C．由圆
的面积
，猜想出椭圆
的面积
D．以上均不正确
同类题4
若
是一个集合，
是一个以
的某些子集为元素的集合，且满足：（1）
属于
，
属于
；（2）
中任意多个元素的并集属于
；（3）
中任意多个元素的交集属于
，则称
是集合
上的一个拓补.已知集合
，对于下面给出的四个集合
：
①
②
③
④
其中是集合
上的拓补的集合
的序号是______.（写出所有的拓补的集合
的序号）
同类题5
已知命题：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，类比上述结论，可得到空间中的相关结论为___________。
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
等差、等比数列中的类比推理
中，若
，则有
成立.类比上述性质，在等比数列
中，若
，则有_____．
，
为定点，动点
满足
，则
，
，求出
，
，
，猜想出数列的前
项和
的表达式
的面积
，猜想出椭圆
的面积
是一个集合，
是一个以
属于
，对于下面给出的四个集合
②
④