题库 高中数学
题干
观察下列等式
；
；
；
；
．．．．．．．
照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明你的猜想．
； ； ； ；．．．．．．．
照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明你的猜想．
答案(点此获取答案解析）
,
,
,
,
,若
,则
.
＝2k＋1－1，所以n＝k＋1时等式也成立．
，是否存在整式
，使得
对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学
中，
且
.
，
，
；
.
，
，
（n＝1，2，…）．
；
，写出
，
，
，
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
，并用数学归纳法证明．