题库 高中数学
题干
在数列{an}中，a1=1, 
，n=1，2，3．．．
(1)计算a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式．
(2)用数学归纳法证明你的猜想．
，n=1，2，3．．．(1)计算a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式．
(2)用数学归纳法证明你的猜想．
答案(点此获取答案解析）
，满足
，且
．
；
，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论．
，记M的含有三个元素的子集的个数为Sn，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为Tn.
的值； 
的表达式，并证明之．
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（
．
，求
的值；
的值，并求证当
；
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．求
，
且
为该数列的前
项和.
的通项公式；
，猜想
的前
项和
满足
.
，
，
；