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设函数
，其中
。（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明不等式：
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-02 12:36:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为
的一个不动点．设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求
的不动点；
（Ⅱ）若
有两个相异的不动点
．
（i）当
时，设
的对称轴为直线
，求证：
；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围．
同类题2
（本小题满分12分）已知点
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线
交于点
，记点
到直线
的距离为
．
①求
的值；
②过点
作直线
的垂线交直线
于点
，求证：直线
平分线段
．
同类题3
设x，y，z＞0，则三个数
（ ）
A．都大于2
B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2
D．至少有一个不大于2
同类题4
已知
a
，
b
，
c
∈(0，＋∞)，求证：
同类题5
选修4—5：不等式选讲
已知实数
满足
，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
，其中
。（1）讨论函数
的单调性；
时，证明不等式：
，若存在
，使
成立，则称
为
（
）．
，
时，求
．
时，设
，求证：
；
，且
，求实数
的取值范围．
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
．
的方程；
的直线
与曲线
，记点
到直线
的距离为
．
的值；
作直线
于点
，求证：直线
平分线段
．
（ ）
满足
，且
．
；
．