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设函数
，观察：
，
，
，
，
……，
根据以上事实，当
时，由归纳推理可得：
.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-11-24 06:55:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正偶数列有一个有趣的现象：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30，…按照这样的规律，则2016在第
等式中.
同类题2
如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：
的横、纵坐标分别对应数列
的前12项，（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如下表所示：
按如此规律下去，则
______，
______．
同类题3
在等比数列
中，若前
项之积为
，则有
，那么在等差数列
中，若前
项之和为
，用类比的方法得到的结论是__________．
同类题4
如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，…，
则（1）第6行第2个数（从左往右数）为_________；
（2）第n行第3个数（从左往右数）为_________．
同类题5
已知
为虚数单位，观察下列各等式：
；
；
；
．
记
．
（1）根据以上规律，试猜想
成立的等式，并加以证明；
（2）计算
．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
，观察：
，
，
，
，
时，由归纳推理可得：
.
的横、纵坐标分别对应数列
的前12项，（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），如下表所示：
______，
______．
中，若前
项之积为
，则有
，那么在等差数列
中，若前
，用类比的方法得到的结论是__________．
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 
，…，
为虚数单位，观察下列各等式：
；
；
；
．
．
成立的等式，并加以证明；
．