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如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为 ,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,…,则第10行第3个数(从左往右数)为 ________________
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2011-12-15 07:57:58

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同类题1

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:
三角形数N(n,3)=n2+n,
正方形数N(n,4)=n2,
五边形数N(n,5)=n2-n,
六边形数N(n,6)=2n2-n,
…
可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,20)=________.

同类题2

从,,,,…,推广到第个等式为_________________________.

同类题3

完成下列表格,据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是(   )

(说明:上述表格内,顶点数指多面体的顶点数.)
A.B.C.D.

同类题4

观察数表,,…,则第100个括号内各数之和为(   )
A.1479B.1992C.2000D.2072

同类题5

已知有下列各式,成立,观察上面各式,按此规律若,则正数(   )
A.B.C. D.
相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
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