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高中数学
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如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第
行有
个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
,
,
,…,则第10行第3个数(从左往右数)为 ________________
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-12-15 07:57:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数,如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为
,记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:
三角形数N(n,3)=
n
2
+
n,
正方形数N(n,4)=n
2
,
五边形数N(n,5)=
n
2
-
n,
六边形数N(n,6)=2n
2
-n,
…
可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,20)=________.
同类题2
从
,
,
,
,…,推广到第
个等式为_________________________.
同类题3
完成下列表格,据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是( )
(说明:上述表格内,顶点数
指多面体的顶点数.)
A.
B.
C.
D.
同类题4
观察数表
,
,…,则第100个括号内各数之和为( )
A.1479
B.1992
C.2000
D.2072
同类题5
已知
有下列各式
,成立,观察上面各式,按此规律若
,则正数
( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理