已知：；；.通过观察上述三个等式的规律，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．_刷题宝

题干

已知：

；

；

.
通过观察上述三个等式的规律，写出能反映一般规律的等式，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 06:04:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知数列1，a＋a²，a²＋a³＋a⁴，a³＋a⁴＋a⁵＋a⁶，…，则数列的第k项是(　　)

A．a^k＋a^k^＋1＋…＋a^2k	B．a^k^－1＋a^k＋…＋a^2k－1
C．a^k^－1＋a^k＋…＋a^2k	D．a^k^－1＋a^k＋…＋a^2k－2

同类题2

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin²（-18°）cos²48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin²（-25°）cos²55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论

同类题3

“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是(　　)

A．完全归纳推理

B．归纳推理

C．类比推理

D．演绎推理

同类题4

诗歌是一种抒情言志的文学体裁，用高度凝练的语言、形象表达作者丰富的情感，诗歌也可以反映数量关系的内在联系和规律，人们常常把数学问题和算法理论编成朗朗上口的诗歌词赋，使抽象理性的数学问题诗词化，比如诗歌：“十里长街闹盈盈，庆祝祖国万象新；佳节礼花破长空，长街灯笼胜繁星；七七数时余两个，八个一数恰为零；三数之时剩两盏，灯笼几盏放光明”，则此诗歌中长街上灯笼最少几盏（）

同类题5

几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合

，若将集合

的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________；
定义

的元素从小到大排列组成数列

的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________．

相关知识点