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题干
对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（ ）
| A．各正三角形内的点 | B．各正三角形的中心 |
| C．各正三角形某高线上的点 | D．各正三角形各边的中点 |
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
为三角形三边长，
为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）
（
为四面体的高）
（其中
，
，
，
分别为四面体四个面的面积，
，则球心
是等差数列，对于
，则数列
也是等差数列，类比上述性质，若数列
是各项都为正数的等比数列，对于
，则
=_________ 时，数列
也是等比数列.
，有
类比有复数
，有
；
有
；类比有向量
，有
；
，则
；类比复数
，有
，则
.
中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式
，则
，取正值得
.用类似方法可得
________.