题库 高中数学
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埃及数学中有一个独特现象：除
用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如
可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
，不够，每人
，余，再将这分成5份，每人得
，这样每人分得
．形如
的分数的分解：，
，
，按此规律，
__________ ；
__________ 
．
用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分解：，，，按此规律，．答案(点此获取答案解析）
，
，
，…，若
，（a, t均为实数），则类比以上等式，可推测a, t的值，a+ t= .
，二维测度（面积）
，观察发现
；三维空间球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
，观察发现
.则由四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
（ ）
，由函数乘积的求导法则，
，等式两边同时求区间
上的定积分，有：
，移项得：
，这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算定积分：
.
； 
；
；
；