题库 高中数学
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埃及数学中有一个独特现象：除
用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如
可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人
，不够，每人
，余，再将这分成5份，每人得
，这样每人分得
．形如
的分数的分解：，
，
，按此规律，
__________ ；
__________ 
．
用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人，不够，每人，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得．形如的分数的分解：，，，按此规律，．答案(点此获取答案解析）
”，可猜想关于长方体的相应命题为____
中，满足
的点
的集合对应的平面图形的面积为
；类似的，在空间直角坐标系
中，满足
的点
=
，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则
=
中，
，
，
，且
，
，
和底面
所成的角分别为
，
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_______.
