在讨论勾股定理的过程中,《九章算术》提供了许多整勾股数,如

,等等.其中最大的数称为“弦数”,后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数

是确定的奇数(大于1),把它平方后拆成相邻的两个整数,那么奇数与这两个整数构成一组勾股数,若勾股数组中的某一个数

是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由

生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为

,“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为

,则

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