题库 高中数学
题干
将正整数排成如图的三角形数阵，记第
行的个数之和为
.
（1）设
，计算
，
，
的值，并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明（1）的猜想.
行的个数之和为.（1）设
，计算，，的值，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明（1）的猜想.
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的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记
表示该数阵中第
行的第
个数，则数阵中的数2020对应于__________．
的前四项为
，则该数列的一个通项公式为_______
行第
列的数为
，则
__________
.
分解成两个正整数的乘积有
，
，
三种，其中
（
且
、
）是正整数
的最佳分解时我们定义函数
，例如
．则
的值为______，数列
的前
项的和为______．
，设第2017个整数对为
.若在从
到
的所有整数中(含
)中任取2 个数，则这两个数之和的取值个数为__________．