题库 高中数学
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已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f(
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.
(1)求证：f(x)＝＋f(2x)；
(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，
](n∈N*)时， f(x)≤1－.
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.(1)求证：f(x)＝
＋f(2x)；(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，](n∈N*)时， f(x)≤1－.答案(点此获取答案解析）
（
时
）第二步证明中从“
到
”左边增加的项数是（ ）
项
项
项
项
在
处的切线的斜率为1．
的值及
的最大值；
<n+1(n∈N*),某同学应用数学归纳法的证明过程如下:
<1+1,不等式成立.
<k+1.
=(k+1)+1,
，第一步应验证的等式是__________；从“
”到“
”左边需增加的等式是_________.
的过程中，从
到
时，等式左边所需添加的项是（ ）
