题库 高中数学
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已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f(
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.
(1)求证：f(x)＝＋f(2x)；
(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，
](n∈N*)时， f(x)≤1－.
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.(1)求证：f(x)＝
＋f(2x)；(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，](n∈N*)时， f(x)≤1－.答案(点此获取答案解析）
在
处的切线的斜率为1．
的值及
的最大值；
，用数学归纳法证明
时，有
______．
， 
（
） 
为虚数单位，
为正整数．
， 证明：
.
时，
（
，且
，
）；
的值.