题库 高中数学
题干
已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f(
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.
(1)求证：f(x)＝＋f(2x)；
(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，
](n∈N*)时， f(x)≤1－.
)＝0；②当x＞时，f(x)＜0.(1)求证：f(x)＝
＋f(2x)；(2)用数学归纳法证明：当x∈[
，](n∈N*)时， f(x)≤1－.答案(点此获取答案解析）
前
项和为
，且
．
， 
， 
， 
，并猜想
的过程中，从
到
时，
比
共增加了___________项.
…
且
）时，第二步由
到
时不等式左端的变化是（ ）
这一项
两项
这一项
…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝
，S2＝
，S3＝
，S4＝
.
”时，某学生证明如下：（ⅰ）当
时，左边
，右边
，
原等式成立；（ⅱ）假设
时等式成立，即
，那么当
时，
，即当
都成立.评价该学生的证明情况：______（选填“正确”或“错误”）.