刷题首页
题库
高中数学
题干
用数学归纳法证明：三个连续正整数的立方和可以被9整除.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 09:31:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用数学归纳法证明“
能被
整除”的过程中，当
时，
式子应变形为____________
同类题2
设n∈N
*
，f(n)＝3
n
＋7
n
－2.
(1)求f(1)，f(2)，f(3)的值；
(2)证明：对任意正整数n，f(n)是8的倍数.
同类题3
求证：对任意的
，
能被64整除.
同类题4
为正奇数时，求证：
被
整除，当第二步假设
命题为真时，进而需证
_______，命题为真．
同类题5
对由
和
这两个数字组成的字符串,作如下规定:按从左向右的顺序,当第一个子串“
”的最后一个
所在数位是第
(
,且
)位,则称子串“
”在第
位出现;再继续从第
位按从左往右的顺序找子串“
”,若第二个子串“
”的最后一个
所在数位是第
位(其中
且
),则称子串“
”在第
位出现;……;如此不断地重复下去.如:在字符串
中,子串“
”在第
位和第
位出现,而不是在第
位和第
位出现.记在
位由
组成的所有字符串中,子串“
”在第
位出现的字符串的个数为
.
（1）求
的值;
（2）求证:对任意的正整数
,
是
的倍数.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
能被
整除”的过程中，当
时，
式子应变形为____________
，
能被64整除.
为正奇数时，求证：
被
整除，当第二步假设
命题为真时，进而需证
_______，命题为真．
和
这两个数字组成的字符串,作如下规定:按从左向右的顺序,当第一个子串“
”的最后一个
(
,且
)位,则称子串“
位按从左往右的顺序找子串“
位(其中
且
),则称子串“
中,子串“
位和第
位出现,而不是在第
位和第
位出现.记在
位由
组成的所有字符串中,子串“
.
的值;
是
的倍数.