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高中数学
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定义一种运算“
”：对于自然数
n
满足以下运算性质：
，
，则
等于
A．
n
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-08-22 03:12:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平面直角坐标系中，分别在
轴与直线
上从左向右依次取点
、
，
，其中
是坐标原点，使
都是等边三角形，则
的边长是
.
同类题2
已知
.
（1）写出
，
，
的值；
（2）归纳
的值，并用数学归纳法加以证明.
同类题3
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
，记第n个k边形数为N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数N（n，3）=
n
2
+
n，
正方形数N（n，4）=n
2
，
五边形数N（n，5）=
n
2
-
n，
六边形数N（n，6）=2n
2
-n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，20）=________．
同类题4
设正数数列
的前
项和为
，且
，
(Ⅰ)试求
，
，
(Ⅱ)猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明
同类题5
魔术师用来表演的六枚硬币
中，有 5 枚是真币，1 枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知
和
共重 10 克，
共重 11 克，
共重 16 克，则可推断魔术币为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
”：对于自然数n满足以下运算性质：
，
，则
等于
轴与直线
上从左向右依次取点
、
，
，其中
是坐标原点，使
都是等边三角形，则
的边长是 .
.
，
，
的值；
的值，并用数学归纳法加以证明.
，记第n个k边形数为N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
n2+
n2-
的前
项和为
，且
，
，
，
的通项公式，并用数学归纳法证明
中，有 5 枚是真币，1 枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知
和
共重 10 克，
共重 11 克，
共重 16 克，则可推断魔术币为( )
