题库 高中数学
题干
我们知道，在△ABC中，若c2＝a2＋b2，则△ABC是直角三角形．
现在请你研究：若cn＝an＋bn(n＞2)，则△ABC为何种三角形？为什么？
现在请你研究：若cn＝an＋bn(n＞2)，则△ABC为何种三角形？为什么？
答案(点此获取答案解析）
，
相等，可以利用
且
来证明.类比到集合中：要证明集合
，
相等，可以利用
的性质
，可以类比得到复数
的性质
；
（a 、b 、c∈ R ）有两个不同实根的条件是
, 类比可以得到 方程
（a 、b 、c∈ C）有两个不同复数根的条件是
和双曲余弦函数
，而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，如关于正、余弦函数有
，而双曲正、余弦函数也满足
.请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式 .
的解集为
，则关于x的不等式
的解集为( )