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用数学归纳法证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 08:49:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设集合
，
，
.
（1）求
中所有元素的和，并写出集合
中元素的个数；
（2）求证：能将集合
分成两个没有公共元素的子集
和
，
，使得
成立.
同类题2
观察下列等式：
，
，
，
，
……
（1）依照上述4个式子的规律，归纳出第
个等式；
（2）用数学归纳法证明上述第
个等式.
同类题3
已知数列
,
为其前
n
项的和，满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
的前
n
项和为
，数列
的前
n
项和为
，求证:当
时
；
(3)若函数
的定义域为
R
，并且
，求证
.
同类题4
已知数列
的通项公式
，其前
项和为
.
（1）求
；
（2）若
，试猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
同类题5
（1）是否存在实数
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
（2）求证：对任意的
，
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
.
，
，
.
中所有元素的和，并写出集合
中元素的个数；
分成两个没有公共元素的子集
和
，
，使得
成立.
，
，
，
，
个等式；
,
为其前n项的和，满足
.
的前n项和为
，数列
的前n项和为
，求证:当
时
；
的定义域为R，并且
，求证
.
的通项公式
，其前
项和为
.
，试猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
，
.