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用数学归纳法证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 09:16:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
.
（1）求
，
，
，并由此猜想出
的一个通项公式（不需证明）；
（2）用数学归纳法证明：当
时，
.
同类题2
在正整数集上定义函数
，满足
，且
．
（1）求证：
；
（2）是否存在实数
a
，
b
，使
，对任意正整数
n
恒成立，并证明你的结论．
同类题3
已知
为整数，且
，
，
为正整数，
，
，记
.
(1)试用
分别表示
；
(2)用数学归纳法证明：对一切正整数
，
均为整数．
同类题4
在平面直角坐标系中，函数
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把
x
轴上的区间
等分成
n
个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数
的图像上.若用
表示第
k
个矩形的面积，
表示这
n
个叫矩形的面积总和.
（1）求
的表达式；
（2）利用数学归纳法证明
，并求出
的表达式
（3）求
的值，并说明
的几何意义.
同类题5
（1）用数学归纳法证明1
2
＋3
2
＋5
2
＋…＋(2n－1)
2
＝
n(2n－1)(2n＋1)(n∈N
*
)．
（2）命题P：对于任意实数
都有
恒成立；命题Q：关于
的方程
有实数根；若命题
为假命题，且命题
为真命题， 求实数
的取值范围．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
.
满足
，
.
，
，
，并由此猜想出
时，
.
，满足
，且
．
；
，对任意正整数n恒成立，并证明你的结论．
为整数，且
，
，
为正整数，
，
，记
.
；
均为整数．
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把x轴上的区间
等分成n个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数
表示第k个矩形的面积，
表示这n个叫矩形的面积总和.
的表达式；
，并求出
的值，并说明
n(2n－1)(2n＋1)(n∈N*)．
都有
恒成立；命题Q：关于
有实数根；若命题
为假命题，且命题
为真命题， 求实数
的取值范围．