题库 高中数学
题干
如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于（ ）
时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
为椭圆的左焦点，
为椭圆的右顶点，
为椭圆短轴上的一个顶点，当
时，该椭圆的离心率为
，将此结论类比到双曲线，得到的正确结论为（）
时，该双曲线的离心率为2
与圆
交于
、
两点，
线段
的中点，则
.试用类比思想，对椭圆写出结论：______.
+
=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：
•
为定值b2﹣a2．
=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则
为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．
上点P（
，
）处的切线方程为
．类比此结论，椭圆
（
＞
＞0）上点P（
绕
轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图三），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ）
相关知识点