已知随机变量ε的分布列如下表：ε01234p0．20．40．30．080．02 求其数学期望、方差和标准差．_刷题宝

题干

已知随机变量ε的分布列如下表：

ε	0	1	2	3	4
p	0．2	0．4	0．3	0．08	0．02

求其数学期望、方差和标准差．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-16 04:39:59

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同类题1

某理科考生参加自主招生面试，从7道题中(4道理科题3道文科题)不放回地依次任取3道作答.
(1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到理科题的概率；
(2)该考生答对理科题的概率均为

，若每题答对得10分，否则得零分，现该生抽到3道理科题，求其所得总分

的分布列与数学期望

同类题2

医生的专业能力参数

可有效衡量医生的综合能力，

越大，综合能力越强，并规定: 能力参数

不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力

的频率分布直方图:

（Ⅰ）求出这个样本的合格率、优秀率；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．
①求这2名医生的能力参数

为同一组的概率；
②设这2名医生中能力参数

为优秀的人数为

，求随机变量

的分布列和期望．

同类题3

（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为

，答对文科题的概率均为

，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分

的分布列与数学期望

同类题4

某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理.
（1）若商品一天购进20瓶牛奶，求当天的利润

（单位：元）关于当天需求量

（单位：瓶，

）
的函数解析式；
（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得下表：

以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，假设商店一天购进20瓶牛奶，随机变量

表
示当天的利润（单位：元），求随机变量

的分布列和数学期望.

同类题5

三个求职者到某公司应聘，该公司为他们提供了A，B，C，D四个岗位，每人从中任选一个岗位。
（1）求恰有两个岗位没有被选的概率；
（2）设选择A岗位的人数为

的分布列及数学期望。

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