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高中数学
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(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如下:
(Ⅰ)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;
(Ⅱ)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(Ⅰ)的前提下,记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的概率分布列和数学期望值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-25 03:36:02
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同类题1
小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误,则手机被锁定,5分钟后,方可重新输入.
某日,小明忘记了开机密码,但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一,于是,他
决定逐个(不重复)进行尝试.
(1)求手机被锁定的概率;
(2)设第
次输入后能成功开机,求
的分布列和数学期望
.
同类题2
某超市有奖促销,抽奖规则是:每消费满50元,即可抽奖一次.抽奖方法是:在不透明的盒内装有标着1,2,3,4,5号码的5个小球,从中任取1球,若号码大于3就奖励10元,否则无奖,之后将球放回盒中,即完成一次抽奖,则某人抽奖2次恰中20元的概率为___________;若某人消费200元,则他中奖金额的期望是_________元.
同类题3
空气质量指数(
,简称
)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照
大小分为六级:
为优;
为良;
为轻度污染;
为中度污染;
为重度污染;
为严重污染.一环保人士记录去年某地某月10天的
的茎叶图如下.
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(
)的天数;(按这个月总共30天计算)
(2)将频率视为概率,从本月中随机抽取3天,记空气质量优良的天数为
,求
的概率分布列和数学期望.
同类题4
为了参加某运动会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员人数如下表:
队别
北京
上海
天津
八一
人数
4
6
3
5
(1)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一队的概率;
(2)若要求选出两名队员担任正副队长,设其中来自北京队的人数为
ξ
,求随机变量
ξ
的分布列.
同类题5
小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
,且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;
(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的分布列
离散型随机变量的均值与方差