2018年12月28日,成雅铁路开通运营,使川西多个市县进入动车时代,融入全国高铁网,这对推动沿线经济社会协调健康发展具有重要意义.在试运行期间,铁道部门计划在成都和雅安两城之间开通高速列车,假设每天7:00-8:00,8:00-9:00两个时间段内各发一趟列车由雅安到成都(两车发车情况互不影响),雅安发车时间及其概率如下表所示:
| 第一趟列车
| 第二趟列车
|
发车时间
| 7:10
| 7:30
| 7:50
| 8:10
| 8:30
| 8:50
|
概率
| 0.2
| 0.3
| 0.5
| 0.2
| 0.3
| 0.5
|
若小王、小李二人打算乘动车从雅安到成都游玩,假设他们到达雅安火车站候车的时间分别是周六7:00和7:20(只考虑候车时间,不考虑其它因素).
(1)求小王候车10分钟且小李候车30分钟的概率;
(2)设小李候车所需时间为随机变量

,求

的分布列和数学期望

.