某学校有120名教师,且年龄都在20岁到60岁之间,各年龄段人数按

分组,其频率分布直方图如图所示,学校要求每名教师都要参加

两项培训,培训结束后进行结业考
试.已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示,假设两项培训是相互独立的,结业考试成绩也互不影响.

年龄分组
| 项培训成绩优秀人数
| 项培训成绩优秀人数
|

| 30
| 18
|

| 36
| 24
|

| 12
| 9
|

| 4
| 3
|
(1)若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本,求从年龄段

抽取的人数;
(2)求全校教师的平均年龄;
(3)随机从年龄段

和

内各抽取1人,设这两人中

两项培训结业考试成绩都优秀的
人数为

,求

的概率分布和数学期望.