题库 高中数学
题干
甲将要参加某决赛，赛前
四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知
选择甲的概率均为
，
选择甲的概率均为
，且四人同时选择甲的概率为
，四人均未选择甲的概率为
.
（1）求
的值；
（2）设四位同学中选择甲的人数为
，求的分布列和数学期望.
四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知选择甲的概率均为，选择甲的概率均为，且四人同时选择甲的概率为，四人均未选择甲的概率为.（1）求
的值；（2）设四位同学中选择甲的人数为
，求的分布列和数学期望. 答案(点此获取答案解析）
用x、y、z表示甲胜的概率；
，则
服从（ ）
，乙每次投中的概率为
；每轮游戏中甲、乙投中与否互不影响，假设“火星队”参加两轮游戏，求：
门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记
为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
．