题库 高中数学
题干
（题文）为弘扬民族古典文化，学校举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确给改选手记正10分，否则记负10分．根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为
；现记“该选手在回答完
个问题后的总得分为
”．
（1）求
且
的概率；
（2）记
，求
的分布列，并计算数学期望
．
；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”．（1）求
且的概率；（2）记
，求的分布列，并计算数学期望．答案(点此获取答案解析）
，在点
，在点
，在
，且在
两点处投中与否的相互独立，设定甲、乙两人先在
的分布列和数学期望；
，乙能攻克的概率为
，丙能攻克的概率为
；
,求
，则由此估计甲获得冠军的概率为______.
，且甲、乙两位同学对每个题目的作答都是相互独立、互不影响的.
，
，由于甲所在班级少一名学生参赛，故甲答对一题得15分，乙答对一题得10分，求甲乙两人得分之和
的期望.