11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.
（1）求P（X=2）；
（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.

某商场进行购物摸奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，每次摸奖需要同时取出两个球，每位顾客最多有两次摸奖机会，并规定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，摸奖结束；若第一次未中奖，则将这两个小球放回后进行第二次摸球.若与第一次取出的两个小球号码相同，则为中奖.按照这样的规则摸奖，中奖的概率为(    ).

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）
设O为坐标原点，点P的坐标
（I）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（II）若利用计算机随机在0，3上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率.

已知事件与事件发生的概率分别为、，有下列命题：
①若为必然事件，则； ②若与互斥，则；
③若与互斥，则.
其中真命题有（  ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽界限，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~70微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某市环保局从市区今年9月每天的监测数据中，按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本，其监测值如下茎叶图所示．

（1）根据样本数据估计今年9月份该市区每天的平均值和方差；
（2）从所抽样的6天中任意抽取三天，记表示抽取的三天中空气质量为二级的天数，求的分布列和数学期望．