题库 高中数学
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为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
（1）由以下统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的额概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
附：
，其中
.
临界值表
（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为
，求的分布列及数学期望.
| 分数 |  |  |  |  |  |
| 甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
| 一般频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
（1）由以下统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的额概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？| | 甲班 | 乙班 | 总计 |
| 成绩优良 | | | |
| 成绩不优良 | | | |
| 总计 | | | |
附：
，其中.临界值表
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为
，求的分布列及数学期望.答案(点此获取答案解析）
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
.
是服从二项分布
的随机变量,又
,
,则
与
的值分别为( )
，
，
不大于
的概率;