设是一个离散型随机变量，其分布列为：

则 .

某校高三（1）班班主任对全班名学生关于第二次数学模拟考试的情况进行了问卷调查：

你觉得这次数学试卷难吗？
比较容易（评分：分）	有点难度（评分：分）	太难了（评分：分）

 
调查结果显示，有名学生认为“比较容易”，名学生认为“有点难度”，其余学生认为“太难了”．
（1）求本次问卷调查的评分的平均值；
（2）根据评分先从这名学生中采用分层抽样的方法抽取名学生，然后再从这名学生中抽取名学生，记这名学生的评分之和为，求的分布列与数学期望．

某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.

已知一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球的个数少的取法有多少种?
(2)从中任取5个球,记取到红球的个数为X,求X的分布列和数学期望.

有一种叫“对对碰”的游戏，游戏规则如下：一轮比赛中，甲乙两人依次轮流抛一枚质地均匀的硬币，甲先抛，每人抛3次，得分规则如下：甲第一次抛得分，再由乙第一次抛，若出现朝上的情况与甲第一次抛的朝上的情况一样，则本次得2分，否则得1分；再甲第二次抛，若出现朝上的情况与乙第一次抛的朝上的情况一样，则本次得分是乙第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再乙第二次抛，若出现朝上的情况与甲第二次抛的朝上的情况一样，则本次得分是甲第二次得分的基础上加1分，否则得1分；按此规则，直到游戏结束.记甲乙累计得分分别为.
（1）一轮游戏后，求的概率；
（2）一轮游戏后，经计算得乙的数学期望，要使得甲的数学期望，求的最小值.