（1）如图1，，求的度数．（提示：作）．（2）如图2，，当点在线段上运动时，，求与、之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点在射线上运动，请你_刷题宝

题干

（1）如图1，

，求

的度数．（提示：作

）．
（2）如图2，

，当点

在线段

上运动时，

，求

与

、

之间的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点

在射线

上运动，请你直接写出

与

、

之间的数量关系．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-22 09:16:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FM

（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；
（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．
①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

同类题2

已知，直线

上的动点，点

之间任一点，且

之间的数量关系为______．

同类题3

如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是．

同类题4

已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若∠1＝60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点

是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM＝∠PEB（）
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD（）
∴∠MPF＝∠PFD（）
∴ ＝∠PEB＋∠PFD（等式的性质）
即∠EPF＝∠PEB＋∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：；

同类题5

是角平分线，

的角平分线吗？说明理由．

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