山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为、、、、、、、共8个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八个分数区间，得到考生的等级成绩.
举例说明.
某同学化学学科原始分为65分，该学科等级的原始分分布区间为58～69，则该同学化学学科的原始成绩属等级.而等级的转换分区间为61～70，那么该同学化学学科的转换分为：
设该同学化学科的转换等级分为，，求得.
四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.
（1）某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布.
（i）若小明同学在这次考试中物理原始分为84分，等级为，其所在原始分分布区间为82～93，求小明转换后的物理成绩；
（ii）求物理原始分在区间的人数；
（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取4人，记表示这4人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望.
（附：若随机变量，则，，）

某企业是否支持进军新的区域市场，在全体员工中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

	支持进军新的 区城市场	不支持进军新的区域市场	合计
老员工（入职8年以上）
新员工（入职不超过8年）
合计

 
（Ⅰ）根据表中数据，问是否有的把握认为“新员工和老员工是否支持进军新的区域市场有差异”；
（Ⅱ）已知在被调查的新员工中有名来自市场部，其中名支持进军新的区域市场，现在从这人中随机抽取人，设其中支持进军新的区域市场人数为随机变量，求的分布列和数学期望.
附：
 

明初出现了一大批杰出的骑兵将领，比如徐达、常遇春、李文忠、蓝玉和朱棣.明初骑兵军团击败了不可一世的蒙古骑兵，是当时世界上最强骑兵军团.假设在明军与元军的某次战役中，明军有8位将领，善用骑兵的将领有5人；元军有8位将领，善用骑兵的有4人.
（1）现从明军将领中随机选取4名将领，求至多有3名是善用骑兵的将领的概率；
（2）在明军和元军的将领中各随机选取2人，为善用骑兵的将领的人数，写出的分布列，并求.

2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法（修订草案）》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定．草案提出，国家推行生活垃圾分类制度．为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：

得分
频数	25	150	200	250	225	100	50

 
（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求；
（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于“的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：

获赠的随机话费（单位：元）	20	40
概率

 
现市民小王要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．
附：①；②若，则，，，

重庆市的新高考模式为“”，其中“3”是指语文、数学、外语三门必步科目：“1”是指物理、历史两门科目必选且只选一门；“2”是指在政治、地理、化学、生物四科中必须任选两门，这样学生的选科就可以分为两类：物理类与历史类，比如物理类有：物理+化学+生物，物理+化学+地理，物理+化学+政治.物理+政治+地理，物理+政治+生物，物理+生物+地理.重庆某中学高一学生共1200人，其中男生650人，女生550人，为了适应新高考，该校高一的学生在3月份进行了“”的选科，选科情况部分数据如下表所示：（单位：人）

性别	物理类	历史类	合计
男生	590
女生		240
合计	900

 
（1）请将题中表格补充完整，并判断能否有99%把握认为“是否选择物理类与性别有关”？
（2）已知高一9班和10班选科结果都只有四种组合：物理+化学+生物，物理+化学+地理，政治+历史+地理，政治+历史+生物.现用数字1，2，3，4依次代表这四种组合，两个班的选科数据如下表所示（单位：人）.

	理化生	理化地	政史地	政史生	班级总人数
9班	18	18	12	12	60
10班	24	12	18	6	60

 
现分别从两个班各选一人，记他们的选科结果分别为和，令，用频率代表概率，求随机变量的分布列和期望.（参考数据：，，）
附：；

	0.050	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879