把一个正方形的一边缩短，另一边加长，则得到的长方形面积比原来正方形面积减少，求原正方形的面积._刷题宝

题干

把一个正方形的一边缩短

，另一边加长

，则得到的长方形面积比原来正方形面积减少

，求原正方形的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 07:40:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如果长方形的长为

，那么这个长方形的面积为（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图

．请解答下列问题：

（1）写出图

中所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知

的值；
（3）小明同学打算用

的正方形，

的正方形，

张相邻两边长为分别为

的长方形纸片拼出了一个面积为

长方形，那么他总共需要多少张纸片？

同类题3

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）²＝a²+2ab+b²，请解答下列问题．

（1）写出图2中所表示的数学等式　　；
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a²+b²+c²；
（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式

展开之后的结果：

同类题4

边长分别为a和b（m＞b）的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积是_____．

同类题5

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为；
②观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=

，则（x﹣y）²= ；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是．

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