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高中数学
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利用随机模拟方法计算
y=x
2
与
y=
4围成的面积时,利用计算器产生两组0
~
1之间的均匀随机数
a
1
=
RAND,
b
1
=
RAND,然后进行平移与伸缩变换,
a=
4
a
1
-
2,
b=
4
b
1
,试验进行100次,前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65,已知最后两次试验的随机数
a
1
=
0
.
3,
b
1
=
0
.
8及
a
1
=
0
.
4,
b
1
=
0
.
3,那么本次模拟得出的面积的近似值为_____
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-12 09:13:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
图形
ABC
如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1 m的圆,在不远处向图形
ABC
内掷石子,且记录如下:
50次
150次
300次
石子落在☉
O
内(含☉
O
上)的次数
m
14
43
93
石子落在阴影内次数
n
29
85
186
试估计封闭图形
ABC
的面积
.
同类题2
法国数学家布丰提出一种计算圆周率
的方法——随机投针法,受其启发,我们设计如下实验来估计
的值:先请200名同学每人随机写下一个横、纵坐标都小于1的正实数对
;再统计两数的平方和小于1的数对
的个数
;最后再根据统计数
来估计
的值.已知某同学一次试验统计出
,则其试验估计
为______.
同类题3
南北朝时期的数学家祖冲之,利用“割圆术”得出圆周率
的值在3.1415926与301415927之间,成为世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人,他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间,至少要早一千年,创造了当时世界上的最高水平.我们用概率模型方法估算圆周率,向正方形及其内切圆随机投掷豆子(豆子大小忽略不计),在正方形中的1000颗豆子中,落在圆内的有782颗,则估算圆周率的值为( )
A.3.118
B.3.148
C.3.128
D.3.141
同类题4
在直角
中,三条边恰好为三个连续的自然数,以三个顶点为圆心的扇形的半径为1,若在
中随机地选取
个点,其中有
个点正好在扇形里面,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
中国人民银行发行了2018中国戊戌(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径为18
mm
,小米同学为了测算图中装饰狗的面积,他用1枚针向纪念币上投掷500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是( )
A.
mm
2
B.
mm
2
C.
mm
2
D.
mm
2
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
几何概型
均匀随机数的产生
用随机模拟法估算几何概率