设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0_刷题宝

题干

设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)0~1区间上的均匀随机数x₁,x₂,…,x_N和y₁,y₂,…,y_N,由此得到N个点(x_i,y_i)(i=1,2,…,N).再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i=1,2,…,N)的点数N₁,那么由随机模拟方法可得S的近似值为_____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2017-12-12 09:13:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中国人民银行发行了2018中国戊戌（狗）年金银纪念币一套，如图所示是一枚3克圆形金质纪念币，直径为18mm，小米同学为了测算图中装饰狗的面积，他用1枚针向纪念币上投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上，据此可估计装饰狗的面积大约是（）

A． mm²	B． mm²
C． mm²	D． mm²

同类题2

关于圆周率

，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计

的值：先请120名同学每人随机写下一个x，y都小于1的正实数对

，再统计其中x，y能与1构成钝角三角形三边的数对

的个数m，最后根据统计个数m估计

的值．如果统计结果是

，那么可以估计

的值为（）

同类题3

2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行发行了以此为主题的纪念币.如图是一枚8克圆形精制金质纪念币，直径为22mm，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）

A． mm²	B． mm²
C．mm²	D． mm²

同类题4

利用随机模拟方法计算

所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组

之间的随机数：

；若共产生了

，其中落在所围图形内的样本点数为

，则所围成图形的面积可估计为（）

同类题5

某同学用“随机模拟方法”计算曲线

所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间1，e上的均匀随机数x_i和10个在区间0，1上的均匀随机数

，其数据如下表的前两行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（）

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